Polígonos

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CURIOSIDADE

O retângulo áureo é considerado a forma geométrica mais agradável à vista. Durante muitos anos os pesquisadores encontraram exemplos disso em tudo, desde os edifícios da Grécia antiga até as obras-primas de arte. Nos tempos atuais discute-se uma relação da razão àurea com a beleza.
O Partenon de Atenas tem dimensões geometricamente equilibradas, e sua fachada se encaixa quase perfeitamente no retângulo áureo. Entretanto, como foi construído no século V a.C., é muito provável que seus construtores tivessem um conhecimento apenas intuitivo da proporção áurea.

Fonte: Glenn, Jonas, Teixeira, Aguiar e Roberto. Anglo: ensino médio: livro-texto. - São Paulo: Anglo, 2002.

A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS

Os fatores que dificultam a resolução de um problema segundo Dante (1995) são:

¨a linguagem usada na redação do problema;
¨o tamanho e a estrutura das frases;
¨o vocabulário matemático específico;
¨o “tamanho” e complexidade dos números;
¨a forma como se apresenta um problema;
¨a ordem em que as informações (dados e condições) são dadas;
¨o número de condições a serem satisfeitas e sua complexidade;
¨e por fim o número e complexidade de operações e estratégias envolvidas.

Polya (1986) diz que a resolução de um problema é na verdade um desafio e um pouco de descobrimento, uma vez que não existe um método rígido do qual o aluno possa sempre seguir para encontrar a solução de uma situação-problema.

Podemos fazer uma reescrita dos quatro passos de resolução de um problema segundo Polya:

1) Comprender o problema;
2) Estabelecimento do plano de resolução;
3) Execução do plano;
4) Retrospecto ou verificação.

Dante (1995) apresenta as características de um bom problema:

Ser desafiador para o aluno
Infelizmente, a maioria dos problemas que são dados aos alunos são problemas-padrão, que não os desafiam. Os alunos devem ser colocados diante de problemas que os desafiem, que os motivem, que aumentem sua curiosidade em querer pensar neles e em procurar solucioná-los.

Ser real para o aluno
Problemas com dados e perguntas artificiais desmotivam o aluno. Os dados de um problema precisam ser reais, quer nas informações nele contidas, quer nos valores numéricos apresentados.

Ser interessante para o aluno
Um problema que interessa aos adultos pode não interessar às crianças (por exemplo, problemas de juro, descontos, prestações, preços de eletrodomésticos etc.). A motivação é um dos fatores mais importantes para o envolvimento do aluno com o problema. E essa motivação é interior e natural quando os dados e as perguntas do problema fazem parte do dia-a-dia do aluno (esportes, televisão, música popular etc).

Ser o elemento desconhecido de um problema realmente desconhecido
É interessante que o que se procura responder ao problema, o elemento desconhecido, seja algo que na realidade desconhecemos e queremos saber. Isso não ocorre, por exemplo, nos problemas envolvendo idades: “O dobro da idade de Pedro mais...”, pois, na realidade, a idade de qualquer pessoa já está determinada; para conhecê-la, basta perguntar a ela.

Não consistir na aplicação evidente e direta de uma ou mais operações aritméticas
É importante que os problemas possam gerar muitos processo de pensamentos, levando muitas hipóteses e propiciando várias estratégias de solução. O pensar e o fazer criativo devem ser componentes fundamentais no processo de resolução de problemas.

Ter um nível adequado de dificuldade
O problema deve ser desafiado, mas possível de ser resolvido pelos alunos daquela série. Um nível de dificuldade muito além do razoável para uma determinada série pode levar os alunos a frustrações e desânimos irreversíveis, traumatizando-os não só em relação à resolução de problemas, mas também em relação à Matemática com um todo. E, às vezes, em relação a todas as atividades escolares.

•DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. 7.ed..São Paulo: Ed. Série Educação, 1995